L’algorithme inventé par un chercheur guinéen crée la polémique chez les mathématiciens du monde: certains affirment qu’elle est complètement fausse
Nous vous proposons ci dessous les réactions à chaud trouver dans un forum de discussion en ligne du nom de futura-sciences.com sur la découverte annoncée par le professeur Guillaume Hawing:
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Bonjour,
je suppose qu’il me manque certains outils mathématiques pour comprendre certaines affirmations sur la décomposition d’un nombre, donc je soumet à votre curiosité et sagacité cet article où est décrit son raisonnement :
(tout en sachant qu’on est au mois d’avril ceci dit…)
Re : Nombres premiers : Guillaume Hawing affirme apporter un algorithme révolutionnaire
J’AI L’IMPRESSION QUE C’EST TRÈS FAUX. PETIT EXEMPLE :
THÉORÈME : SOIENT N1 ET N2, DEUX NOMBRES IMPAIRS COMPOSÉS SUCCESSIFS DE LA FORME 10N+7.
SI N2-N1= 10, IL N’Y A PAS DE NOMBRES PREMIERS DE LA FORME 10K+7 ENTRE N1 ET N2
SI N2-N1= 20, IL Y UN NOMBRE PREMIER DE LA FORME 10K+7 ENTRE N1 ET N2
SI N2 –N1 = 30, IL Y A DEUX NOMBRES PREMIERS DE LA FORME 10K+7 ENTRE N1 ET N2.
AVEC CE THÉORÈME, JE PEUX TOUJOURS TROUVER UN NOMBRE PREMIER ENTRE N1=10N+7 ET N2=10(N+2)+7. OU ALORS, N1 OU N2 SONT PREMIERS. CA FERAIT BEAUCOUP DE PREMIERS… ET VU QUE POUR TOUT N, ON PEUT TROUVER UN INTERVALLE DE TAILLE N SANS PREMIER, J’AI UN GROS DOUTE.
CECI DIT, APRÈS UNE LONGUE JOURNÉE DE TRAVAIL, JE PEUX ME TROMPER.
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OUI PM42, C’EST JUSTE FAUX.
CAS ICI POUR UNE TERMINAISON PAR 7
« SI CETTE DIFFÉRENCE EST 30, IL Y AURA DEUX NOMBRES PREMIERS ENTRE CES DEUX NOMBRES. »
CONTRE EXEMPLE :
727,733,739,743,751,757
30 DE DIFF ENTRE LE PREMIER ET LE DERNIER, ET 4 NB PREMIERS ENTRE LES DEUX.
y’a quelque chose qui cloche là dedans, j’y retourne immédiatement !
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Vous avez été rapides à trouver un contre-exemple !
Bravo et merci pm42 et ansset !!
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Bonjour,
Vous êtes bien gentils, c’est juste du foutage de gueule (vous avez vu la moindre démonstration dans ce machin ?), le premier théorème dit :
Théorème : Soient N1 et N2, deux nombres impairs composés successifs de la forme 10n+7.
Si N2-N1= 10, il n’y a pas de nombres premiers de la forme 10k+7 entre N1 et N2
Si N2-N1= 20, il y un nombre premier de la forme 10k+7 entre N1 et N2
Si N2 –N1 = 30, il y a deux nombres premiers de la forme 10k+7 entre N1 et N2.
On peut ajouter facilement que si N2-N1= 100, il y a neuf nombres premiers de la forme 10k+7 entre N1 et N2.
Bref, vous avez un résultat qui donne le nombre de piquets en fonction du nombre d’intervalles : on voit cela en CE1
Moi, j’ai démontré un vrai théorème, vraiment intéressant sur la répartition des nombres premiers, j’hésite à le révéler… dans un élan de générosité, j’en fait profiter le reste du monde :
Théorème de Médiat : Pour connaître la répartition exacte des nombres premiers, il suffit de connaître la répartition des nombres non premiers, et tous ceux qui ne sont pas dedans sont premiers!
A noter que ce théorème n’exclut ni 1 ni 2, lui !
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A noter qu’on peut difficile qualifier « Guinee7.com » de revue scientifique sérieuse.
De plus, l’auteur parle BEAUCOUP de l’article qu’il aurait « publié » mais nul part on ne trouve de référence à cette publication.
Je publierais quelque chose d’important (on peut rêver :rire) et je serais interviewé, la première chose que je donnerais c’est le nom de la revue où j’ai publié.
C’est de la vaste blague.
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vous avez raison,
je n’ai même pas cherché à lire sa démo.
j’ai juste regardé une ligne.
Je ne connaissais pas ce grand créatif.
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Moi non plus. Je viens de le découvrir en faisant une simple recherche google sur son nom.
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J’ai l’impression que c’est très faux. Petit exemple :
Théorème : Soient N1 et N2, deux nombres impairs composés successifs de la forme 10n+7.
Si N2-N1= 10, il n’y a pas de nombres premiers de la forme 10k+7 entre N1 et N2
Si N2-N1= 20, il y un nombre premier de la forme 10k+7 entre N1 et N2
Si N2 –N1 = 30, il y a deux nombres premiers de la forme 10k+7 entre N1 et N2.
Avec ce théorème, je peux toujours trouver un nombre premier entre N1=10n+7 et N2=10(n+2)+7. Ou alors, N1 ou N2 sont premiers. Ca ferait beaucoup de premiers… Et vu que pour tout n, on peut trouver un intervalle de taille n sans premier, j’ai un gros doute.
Ceci dit, après une longue journée de travail, je peux me tromper.
Bonjour,
En fait toi aussi tu t’es trompé parce qu’on parle d'(Entiers Composés et de la forme 10k+7) Consécutifs. Mais comme l’a dit Médiat plus bas, c’est un théorème qui ne sert à rien. D’ailleurs quand N2-N1=10 il n’y a même aucun nombre, premier ou composé, strictement entre N1 et N2. Quant à l’algorithme lui même, ce n’est rien de nouveau. Il s’agit de générer les nombres composés en multipliant les nombres impairs. Et vu qu’on doit ordonner les nombres on n’a pas intérêt, me semble -t-il, à séparer les nombres en fonction des chiffres d’unités. Il vaut mieux juste faire la multiplication des combinaisons de nombres impairs. Je pense qu’il y a un algorithme similaire qui s’appelle Crible de Sundaram et qui date de l’année 1934.
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727 et 757 ne sont pas composés se terminant par 7 consécutifs. 733, 739… ne se terminent pas par 7.
Le théorème est correct mais il est trop nul.
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tu as une mauvaise lecture de ce qu’il raconte.
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Si j’ai bien compris ce qu’il dit, un entier composé est simplement un non premier. Dans cas, je prends N1 = 207 (10 x 20 + 7), N2 = 217 (10 x 21 + 7), on a bien N2 – N1 = 10, ni N1 ni N2 ne sont premiers et pourtant on a des nombres entre les 2 non ?
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Oui, mais aucun nombre premier de la forme 10k+7 entre N1 et N2.
Le « théorème » n’est pas faux, il est juste de niveau CE1
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Bonsoir à tous. Je ne pense pas que ce théorème soit faux. Mais constitue -t-il vraiment la loi qui régie la distribution des nombres premiers?
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Je ne me suis surement pas bien fait comprendre. Je voulais simplement demander si en suivant tout le développement de ce professeur Guinnéen et en supposant qu’il soit vrai du début à la fin (je n’ai évidemment pas qualité à juger de la véracité ses théorèmes), est ce que celui-ci (le développement) vient résoudre le problème millénaire qu’est la loi de distribution des nombres premiers?
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D’une part les nombres premiers ne sont pas vu en CE1, d’autre part ce théorème est à la fois trivial pour sa première ligne, et faux pour les lignes suivantes :
Théorème : Soient N1 et N2, deux nombres impairs composés successifs de la forme 10n+7.
Si N2-N1= 10, il n’y a pas de nombres premiers de la forme 10k+7 entre N1 et N2
Trivial, puisque les seuls nombres de la forme 10k+7 entre N1 et N2 sont N1 et N2 !
Si N2-N1= 20, il y un nombre premier de la forme 10k+7 entre N1 et N2
vrai pour N1 < 407 , mais faux pour N1 = 407 et N2 = 427
Si N2 –N1 = 30, il y a deux nombres premiers de la forme 10k+7 entre N1 et N2.
vrai pour N1 < 407 , mais faux pour N1 = 407 et N2 = 437
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je ne saisi pas.
il affirme compter les premiers du type 10n+7 dans l’intervalle ]10N1+7;10N2+7[,
mais il ne compte que les nb du type 10n+7.
dixit l’auteur :
« Si cette différence est 30, il y aura deux nombres premiers entre ces deux nombres. »
contre exemple :
727,733,739,743,751,757
30 de diff entre le premier et le dernier, et 4 nb premiers entre les deux.
et aucun de la forme 10n+7.
